Мы увидели, как используя удельную величину «плотность» — как массу, делённую на единицу объема — можно сделать прыжок из физической плоскости в геометрическую.
В этот раз мы поговорим об удельных величинах, в целом, и разберём, в чем же суть такого подхода: почему то здесь, то там человек постоянно вводил различные удельные величины и что это ему давало.
В этом уроке мы будем называть удельными величины, которые показывают, сколько одной величины приходится на единицу другой.
Одна из первых удельных величин, с которой мы сталкиваемся при изучении физики — это скорость.
Давайте представим людей на заре человечества. Человек изначально был охотником — ему надо было постоянно преодолевать расстояния. Осваивая пространства вокруг своей стоянки, человек вольно-невольно запоминал где какие объекты в окружающем мире находятся. Вот до той горы — день пути. А вон до того озера, которое видно с этого холма — 3 дня пути. С высоты это только кажется, что до объекта рукой подать.
То есть поначалу человеку достаточно было оперировать временем. Солнце, с его восходами и закатами, было основным таймером для человека. Настала ночь — пора делать привал, потому что в темноте перемещаться опасно: могут сожрать дикие звери. Наступило утро — снова выдвигаемся в путь. До озера идти 3 дня, поэтому надо заранее спланировать свой маршрут.
Пока ты путешествуешь один, тебе достаточно измерять расстояния с помощью времени. Но вот наступили тяжелые времена (добычи вокруг стало мало) и надо собирать котомки и выдвигаться в путь всей семьей. Сколько придется идти вон до той горы? — Здесь надо ориентироваться на самого слабого.
Теперь уже недостаточно измерять расстояния временем — неплохо бы знать расстояния как расстояния: хотя бы в шагах, а лучше в метрах и километрах, потому что шаги тоже бывают разные.
Но как рассчитать расстояние, если никакой линейки или веревки (для измерений) не хватит, чтобы выложить её вдоль всего пути от стоянки до горы?
Остаётся только один способ: рассчитать какое расстояние ты можешь пройти за единицу времени, а потом умножить получившееся число на время в пути (которое надо выразить в таких же единицах времени).
Расстояние, которое человек пройдет за короткое время, легко измерить — линейки вполне хватит для этой задачи. А посчитать время в пути поможет солнце или звёзды. И вот ты уже знаешь, как далеко та гора находится от твоей стоянки.
А значит, взяв самого младшего из своего племени и измерив скорость его движения, ты легко рассчитаешь за сколько вы дойдете до той горы всем своим табором.
Вот так скорость позволила измерять то, что нельзя измерить подручными средствами.
А если говорить точнее, то это позволила сделать математика — с её делением и умножением.
Одно из важнейших человеческих умений — предвидеть, рассчитывать заранее и строить планы, которые будут сбываться.
Когда-то всё начиналось с обычного похода в горы, а закончилось посадкой лунохода на Луне, — когда математика и физика помогли человечеству идеально просчитать весь полёт космической ракеты на траектории длиной в 300 с лишним тысяч километров.
На подумать
Пока ты путешествуешь один, тебе достаточно измерять расстояния с помощью времени.
Объясните почему?
Ответ
Потому что при постоянной скорости расстояние линейно зависит от времени. Из формулы видно, что если скорость неизменна, то расстояние определяется исключительно временем .
Чем больше время — тем больше расстояние. Поэтому, зная лишь время в пути, можно точно судить о пройденном расстоянии.
Говоря языком математики, расстояние является функцией от времени — зависит от .