Вот мы обсудили, что возможна ситуация, когда вас отправили в магазин принести тонну цемента и вы не смогли это сделать по вполне понятным причинам: нужен погрузчик, автомобиль для перевозки, потом нужна тележка или придется таскать цемент по частям, если вы физически способны поднять хотя бы 1 пакет. (Когда мы говорим «не смогли», то имеем в виду «в рамках того алгоритма, который мы написали для покупок», так как он не предусматривал всех этих дополнительных действий).
Но сейчас речь не об этом. Давайте остановимся на одном небольшом пункте: необходимость что-то таскать преследует человечество с самого начала его существования.
Сначала приходилось таскать туши мамонтов, потом какие-то камни, чтобы обустроить своё жилье, потом мешки с зерном, сегодня мы таскаем пакеты с продуктами из магазина или цемент во время ремонта (или нанимаем для этого специальных людей).
То есть люди издревне столкнулись с таким понятием как масса (предметов) и в какой-то момент им потребовалось её как-то измерять, сравнивать с другими предметами, понимать свои возможности (из серии: я максимум могу поднять 50 кг, а если кусок мамонта весит больше, то я надорвусь).
Самый простой способ взвесить предмет, который придумал человек — это равноплечные весы.
Пришли мы на детскую площадку и решили взвесить всех детей, но у нас нет гирь, зато есть самый худой Петя и мы решили, что будем всех измерять в Петях. Садим Петю на качели, а на противоположную сторону садим Васю, кто кого перевесил — тот весит больше.
Хооорошо-о-о! А что делать, если нам надо знать, сколько точно весит Вася? Ну весит он больше, чем Петя, а на сколько или во сколько раз больше? Он весит как 2 Пети или как 1,5 Пети? Мы же не можем поделить Васю на части, — как тогда быть?
И вот тут мы можем применить физику: использовать рычаг!
В жизни дети сами знают, что если на качелях один слишком тяжелый относительно другого, то тому, кто тяжелее, надо пересесть ближе к оси качелей, вокруг которой качается доска, а тому, кто легче, надо наоборот как можно дальше сидеть — ближе к краю. И так оба двигаются: один — к центру, другой — к краю, пока не уравновесят друг друга.
То есть рычаг, в первую очередь, позволяет более слабому справляться с более тяжелыми вещами (Васями). Он даёт выигрыш в силе.
Но мы говорим сейчас про массу. Вот сидят Петя и Вася на качелях и качели полностью уравновешены. Однако мы-то знаем, что Вася весит больше, чем Петя, а на сколько или во сколько раз больше?
И тут физика говорит: Вася весит больше Пети во столько раз, во сколько расстояние от Пети до центра качелей (то есть до оси) больше расстояния от Васи до того же самого центра!
Вот так задача про взвешивание из физической плоскости перешла в чисто геометрическую.
Например, у нас нет весов, зато есть линейка и мы можем, измерив эти расстояния и поделив их друг на друга, понять во сколько раз Вася тяжелее Пети.
Расстояния-то человек научился измерять ещё в глубокой древности: вначале используя собственные части тела (например, длину ладони), а потом создав эталонные единицы длины.
Поэтому переводя физическую задачу в геометрическую, мы упрощаем её решение.
И это только первый пример о том, как физика сопрягается с геометрией.
Дальше мы поговорим про плотность — что это такое и зачем её придумали? И как плотность связана с аналогичным прыжком от Физики к Геометрии.